如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值

dumaoqing 1年前 已收到5个回答 举报
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享一天 幼苗

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p=a²+2b²+2a+4b+2008
=(a²+2a+1)+(2b²+4b+2)+2005
=(a+1)²+2(b+1)²+2005
≥2005
所以p的最小值为2005

1年前

1

马元元 精英

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P=a²+2a+1+(2b²+4b+2)+2005
=(a+1)²+2(b+1)²+2005≥2005
所以最小值=2005

1年前

2

mywalk 幼苗

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P=a^2+2b^2+2a+4b+2008
=a^2+2a+1+2b^2+4b+2+2005
=(a+1)^2+2(b+1)^2+2005
当a=b=-1时有最小值 2005

1年前

1

bbvvgg 幼苗

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P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,
=(a的二次方+2a+1)+2(b的二次方+2b+1)+2005
=（a+1)*(a+1)+2（b+1)*(b+1)+2005>=2005
P>=2005
当a=-1,b=-1时
即P的最小值是2005

1年前

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飘雪香茗 幼苗

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P=a^2+2b^2+2a+4b+2008
=a^2+2a+1+2(b^2+2b+1)+2005
=(a+1)^2+2(b+1)^2+2005
∵(a+1)^2≥0，(b+1)^2≥0
∴(a+1)^2+2(b+1)^2+2005≥0+0+2005=2005
∴P的最小值是2005

1年前

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