求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+

求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
不羁的妖妖 1年前 已收到1个回答 举报
赞

缘分使我们相识 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

即证明：
(a^2-bc)(b+c)+(b^2-ca)(a+c)=（ab-c^2）(a+b)
∵ (a^2-bc)(b+c)+(b^2-ca)(a+c)
=a^2·b+a^2·c-b^2·c-b·c^2+b^2·a+b^2·c-c·a^2-c^2·a
=a^2·b-b·c^2+b^2·a-c^2·a
=ab(a+b)-c^2(a+b)
=(ab-c^2)(a+b)
∴ 原式成立.

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com