解应用题:2008年夏季奥运会的主办国于2001年7月13日揭晓.当时,为了支持北京申奥,红、绿两支宣传北京申奥万里行车

解应用题:
2008年夏季奥运会的主办国于2001年7月13日揭晓.当时,为了支持北京申奥,红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000千米处会合,并同时向北京进发,绿队走完2000千米时,红队走完1800千米,随后红队的速度比原来提高20%,两车队继续同时向北京进发.
(1)求红队提速前红、绿两队的速度比.
(2)问红绿两支车队能否同时到达北京并说明理由.
(3)若红、绿两支车队不能同时到达北京,那么,哪支车队先到达北京求出第一支车队到达北京时,两支车队的距离.(单位:千米)
luan7646 1年前 已收到1个回答 举报

wpd6462 花朵

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解题思路:本题的等量关系为:路程=速度×时间.
(1)可根据绿队走完2000千米时,红队走完1800千米用的时间相等列方程求出比例关系;
(2)那么判断绿队剩余1000千米用的时间和红队剩余的1200千米用的时间是否相等即可得出结果;
(3)由(2)可得出哪支车队先到,这一问可根据红队走的1200千米-两队之间距离的路程所用的时间=绿队走1000千米用的时间解答.

(1)设红队的速度为x,绿队的速度为y,
由题意[2000/y=
1800
x]
解得x:y=9:10
∴红、绿两队的速度比为:9:10;
(2)红队剩余的路程用的时间是[1200/1.2x=
1000
x],
绿队剩余的路程用的时间是:[1000/y],
∵[x/y=
9
10],
∴y=[10/9]x,
∴[1000/y=
900
x],
∴[1000/x]>[900/x],
所以绿队用的时间比红队少,那么两队就不能同时到达,绿队提前到.
(3)由(2)可知绿队提前到,设两车队距离z千米,
依题意得[1200−z/1.2x]=[1000/y]
∵x:y=9:10,
∴y=[10/9]x,
解得:z=120
经检验,z=120是原方程的解.
答:第一队到达北京时,两队相距120千米.

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.主要用到公式:路程=速度×时间.

1年前

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