四边形ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山

四边形ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山
其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在ST弧上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC,CD上.求矩形停车场PQCR的面积的最大值和最小值.
白青衣_lee 1年前 已收到2个回答 举报
赞

邓肯cc 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

当P和S 或T 重合时,停车场的面积最小等于10x100=1000平方米,随着P向内移动面积慢慢变大,当P在对角线AC和弧ST的交点上时面积最大,此时可以求出停车场为正方形,边长=100-45根号2所以停车场最大面积为,（100-45根号2）的平方.

1年前

6

506061579 幼苗

共回答了13个问题 举报

设角PAB=x
S=（100-90sinx）*（100-90cosx）
= 10000+8100sinxcosx-9000（sinx+cosx）
sinxcosx=(（sinx+cosx）^2-1)/2
设t=sinx+cosx t的取值是1到根号2
则S=10000+8100（t^2-1）/2-9000t
-b/2a= 10/9 所以Smin=950
当t=根号2时 Smax=（14050-9000根号2）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.742 s. - webmaster@yulucn.com