以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B．

以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B．
（1）如图一,动点P从点A处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点（2,0）,此时PQ恰好是⊙O的切线,连接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动,点P停留在点（2,0）处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．
傻伐你Savani 1年前 已收到1个回答 举报
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爱上青蛙的孩子 春芽

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(1) ∵PQ是⊙O的切线 ∴OP⊥OQ ∵OP=2,OQ=1 ∴PQ=3 ∴∠QOP=60°
(2) 由(1)条件解得弧BQ=π/12 ∴v=π/12 ∴弧BC=(5+1)v=π/2,此时Q点坐标为（0,-1）
Kpq= 1 / (2－0) = 1/2
Lpq：y=1/2(x－2),0=x－2y－2
d²=2²/(1+4)=4/5
设弦长为2s
∴s²=r²－d²=1/5,s=√(5) /5
∴2s=2√(5) /5

1年前

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