根号x+根号y=1,求证x+y>=1/2并指出等号成立的条件

安克珊娜汀 1年前已收到2个回答举报

蝶薇恋幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1=[sqrt(x)+sqrt(y)}]平方=x+y+2sqrt(x)*sqrt(y)=1/2,当且仅当x=y=1/4时,等式成立

1年前

成都第1帅幼苗

共回答了121个问题举报

x+y
=(√x)^2+(√y)^2
=(√x)^2+(1-√x)^2
=2(√x)^2-2√x)+1
=2(√x-1/2)^2+1/2
因为0《x《1
故 x+y》1/2

1年前

可能相似的问题

设a∈R,求证：a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.

1年前1个回答
a>0,比较a+1与2倍根号a的大小,并指出等号成立的条件 ,要过程!

1年前1个回答
已知ab为正实数,用分析法证明4/(1/a+4/b)≤根号ab并指出等号成立的条件

1年前1个回答
a>0,比较a+1与2根号a的大小,并指出等号成立的条件

1年前2个回答
abcd都是正数求证：（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件

1年前1个回答
（选修4-5：不等式选讲）已知a＞b＞c＞0，求证：a+33(a−b)(b−c)c≥6（并指出等号成立的条件）

1年前1个回答
设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件

1年前1个回答
（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：a2x+b2y≥(a+b)2x+y，指出等号成立的条件；

1年前1个回答
（选修4-5：不等式选讲）已知a＞b＞c＞0，求证：a+33(a−b)(b−c)c≥6（并指出等号成立的条件）

1年前1个回答
若a.b∈R+,且a+b=1,求证:ab≤1/4,并指出等号成立的条件

1年前2个回答
求证(A^2+B^2)(C^2+D^2)>=(AC+BD)^2,试指出等号成立的条件

1年前1个回答
（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：a2x+b2y≥(a+b)2x+y，指出等号成立的条件；

1年前3个回答
求证（a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.

1年前1个回答
设a,b是不相等的正常数,x,y,都是正数,求证：a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/x+y,并指出等号成立的条件

1年前1个回答
（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：a2x+b2y≥(a+b)2x+y，指出等号成立的条件；

1年前1个回答
求证:a`2+b`2≥(a+b)`2/2,并指出等号成立的条件

1年前2个回答
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件

1年前1个回答
求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件

1年前1个回答
已知X,Y属于正实数,若X分之一+Y分之4=1,求证XY大于等于16,并指出等号成立的条件.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答