已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件

康庄大道 1年前 已收到1个回答 举报

Jade_happy312 种子

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

证明
a^2+b^2+1-2(a+b-ab)
=a^2+b^2+2ab-2(a+b)+1
=(a+b)^2-2(a+b)+1
=(a+b-1)^2≥0
当且仅当a+b=1时取等
不等式成立
很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com