如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB:AC=3:1,BC=4cm.求该三角形的周长和面积

qiaomu 1年前 已收到3个回答 举报

2ayn 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

设AC为Xcm,则AB为3Xcm
由勾股定理可知:AC方+BC方=AB方
所以X方+16=9X方
8X方=16
X=根号2
则AC=根号2cm
AB=3倍根号2cm
周长=AC+AB+BC=4根号2+4cm
面积=AB*AC/2=2根号2平方厘米
能看懂么?

1年前

7

阿玖 幼苗

共回答了92个问题 举报

设:AC长为X,则AB为3X
根据Rt△勾股定理得:
X^+4^=(3X)^
8X^=16
X^=2,解得:X=√2或X=-√2(舍去)
所以Rt△ABC的周长是:√2+√2*3+4=4*√2+4(cm)
Rt△ABC的面积是:4*√2/2=2*√2(cm^)

1年前

2

ggrry19 幼苗

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根据Rt△ABC AB方=AC方+BC方 ……关键条件
设AC为a 则AB为3a
a方+16=(3a)方
a=根号2
则周长=4(根号2)+4
面积=[(根号2)a]/2

1年前

2
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