f(x)=3(cosx)^4+ 2cos2x -3/(cosx)^2 + 2(sinx)^2 奇偶性和最小值

f(x)=3(cosx)^4+ 2cos2x -3/(cosx)^2 + 2(sinx)^2 奇偶性和最小值
如上
司徒衡 1年前 已收到1个回答 举报

hitlerno1 幼苗

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把2(sinx)^2=2-2(cosx)^2
cos2x=2(cosx)^2-1等式可变成
f(x)=3(cosx)^4-1(cosx)^2
分别带入x 和-x
因为cosx=cos(-x)
所以可得f(x)=f(-x)
f(x)为偶函数
f(x)=3{(cosx)^2-1/6}^2-1/12
最小值为1/12

1年前

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