当X的右极限趋向于0时,求lim(1-根号cosx）/[x(1-cos根号x）的极限

toplisqgg 1年前 已收到3个回答 举报
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winhacker 幼苗

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∵x→0时,1-cosx~x²/2
∴1-cos√x x/2
lim [1- √(cosx) ] / [x(1- cos√x )]
= lim [1- √(cosx)] / (x²/2)
= lim [1-√(cosx)][1+√cosx] / (x²/2)[1+√cosx]
= lim (1- cosx) / (x²/2)(1+√cosx)
= lim (x²/2) / (x²/2)(1+√cosx)
= 1/2

1年前

8

ahhf315 幼苗

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.....................................................................................

1年前

1

duanchengzhi100 幼苗

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分子分母同乘以（1+根号cosx）.后分子1-cosx~1/2x^2 分母为x(1/2x)(1+根号cosx).答案为1/2

1年前

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