已知a，b，x，y为正实数，且[1/a]＞[1/b]，x＞y，求证：[x/x+a]＞[y/y+b]．

心中红 1年前 已收到1个回答 举报
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浪漫花香 花朵

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解题思路：利用作差法，结合a，b，x，y为正实数，且[1/a]＞[1/b]，x＞y，即可证明．

证明：由于a，b，为正实数，且[1/a]＞[1/b]，
故b＞a＞0，
又x＞y＞0，∴bx＞ay即bx-ay＞0，…（4分）
∴[x/x+a]-[y/y+b]=[bx−ay
(x+a)(y+b)＞0．
即
x/x+a]＞[y/y+b]．…（12分）

点评：
本题考点： 不等式的证明．

考点点评： 正确运用作差法是解题的关键．

1年前

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