已知x为实数,求代数式3x^2+9x-5的最小值已知x为实数,求代数式－2x^2+4x+1的最大值已知x＋y＋2,xy＝


已知x为实数,求代数式3x^2+9x-5的最小值
已知x为实数,求代数式－2x^2+4x+1的最大值
已知x＋y＋2,xy＝1 分别求 （x－y)^2, x^2+y^2
钢铁_男子 1年前 已收到9个回答 举报
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缤缤纷纷 幼苗

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第一个：原式=3（x^2+3x+9/4)-27/4-5=3(x+3/2)^2-47/4,当且仅当x=-3/2时取最小值,所以最小值为-47/4
第二个：原式=-2(x^2-2x+1)+2+1=-2(x-1)^2+3,当且仅当x=1时,取最大值,所以最大值为3
第三个：条件应该是x+y=2
（x-y)^2=(x+y)^2-4xy=0
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2

1年前

5

xgwanglei 幼苗

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孩子，等你学过二次函数和一元二次方程就会了。（再说这是七年级的吗？）

1年前

2

gg下的混子 幼苗

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3x^2+9x-5=3(x+3/2)^2-27/4-5，x=-3/2时最小值-5-27/4=-47/4；
－2x^2+4x+1=-2(x-1)^2+2+1,x=1时最大值3；
x＋y＋2，xy＝1？按照x＋y=2，xy＝1
x(2-x)=1,x^2-2x+1=0,(x-1)^2=0,则x=1，所以y=2-x=1，
（x－y)^2=0, x^2+y^2=2

1年前

1

tutuyu 幼苗

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第一题是开口向上的抛物线；X=-b/(2a)有最小值最小值为-5
第二题；开口向下的抛物线X=-b/(2a)有最大值3
（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=(x+y)^2-4xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

1年前

1

073664055cxb 幼苗

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各付各的飞到发给客服；拉个回复的恢复快飞的个
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1年前

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Genpnus 幼苗

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原式给配方一下，得x²+4x+4-3
也就是（x+2）²-3
因为（x+2）²最小等于0
0-3=-3，所以原式的最小值等于-3
望采纳

1年前

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gnxwq 幼苗

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3x^2+9x-5=3(X²+3X+9/4-9/4)-5=3（X+3/2）²-47/4 最小值为当X=-3/2时 最小值-47/4
－2x^2+4x+1=-2（X²-2X+1-1）+1=-2（X-1）²+3 最大值为X=1时 最大值 3
应该是x＋y=2吧 xy＝1
（x－y)^2,=X²-2XY...

1年前

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linhaoran_ii 幼苗

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对第一式配方，有原式=3（x+1.5）^2-7.25，而3（x+1.5）^2是平方，最小为0，故原式最小为-7.25
同理，对第二式有原式=-2（x-1)^2+3,故原式最大为3
x+y=2,(x+y)^2=4 （x－y)^2=(x+y)^2-4xy=4-4=0 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2

1年前

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xiaochunv 幼苗

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（1）这是二次函数，∵3＞0∴开口向上，对称轴x=-2a/b=-9/(3*2)=-3/2,∵开口向上∴对称轴上的点就是最小值，即当x=-3/2时函数取到最小值，代数式最小=3*（-3/2）^2+9*(-3/2)-5=-47/4
(2) 同理，这也是二次函数，但开口向下，那么对称轴上的就是最大值，对称轴x=-4/（-4）=1，∴当x=1时取到最大值，代数式最大=-2*1^2+4*1+1=3

1年前

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