五年级奥数 7+9+11++.+199+2001+2003+2005

wmmeredith 1年前 已收到4个回答 举报
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矸于 幼苗

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首项加末项乘以项数除以二
（7+2005）*1000/2=1006000

1年前 追问

1

wmmeredith 举报

1000是什么？请详解，谢谢

举报 矸于

项数。比如1,3,5,7 这几个数，一共7/2=8项，从1,3,5,7一直到2005一共2005/2=1003项，再扣除最前面的1,3,5这三项（题中是从7开始的），就1003-3=1000项。

wmmeredith 举报

项数？有这个概念吗？

举报 矸于

等差数列求和的公式在小学奥数里就是这么讲的：“首项加末项乘以项数除以二”，这是可以推导出来的，推倒方法类似于楼下的过程（把那个1006去掉就对了），原理就是第一项和最后一项相加，第二项和倒数第二项相加……得到的这些数字都是一样的，然后再一起加起来就把和求出来了，总结成公式就是上面的那句话。

njbyg1976 幼苗

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105795

1年前

2

aster3323 幼苗

共回答了164个问题 举报

7+9+11++....+199+2001+2003+2005
=(7+2005)+(9+2003)+(11+2001)+……+(1005+1007)+1006
=2012+2012+2012+……+2012+1006【500个2012】
=2012×500+1006
=1 007 006


【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(...

1年前

1

茄子开花21 幼苗

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7+9+11++....+1999+2001+2003+2005
=1+3+5+7+9+11++....+199+2001+2003+2005-1-3-5
=【（1+2005）÷2】²-[(1+5)÷2]²
=1003²-3²
=(1003-3)(1003+3)
=1000×1006
=1006000

全部没有我的简便。都是笨蛋。

1年前

1
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