在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC,AC=AB.若sinC=12/13,BC=12,求AD的长.

retw45ew 1年前已收到2个回答举报

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在Rt△ADC中,sinC=1213,
故可设AD=12k,AC=13k,
∴CD= AC2-AD2=5k,
∵BC=BD+CD,又AC=BD,
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12,
∴18k=12,
∴k= 23,
∴AD=12k=12× 23=8．

1年前

道_道_道幼苗

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（1）tanB=AD/BD,cos∠DAC=AD/AC
∵tanB=cos∠DAC
∴AD/BD=AD/AC
故AC=BD
（2）AD=8
cos∠DAC=sinC=12/13=tanB
故AD/BD=AD/AC=12/13
令AD=12x，则BD=13x,AC=13x
在直角三角形ADC中，易得CD=5x
∴13x+5X=12
解得AD=12x=8

1年前

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