三角形ABC中,AD是BC上的高,AB=AC=2AD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E,F.求证：DE+DF=1/2
三角形ABC中,AD是BC上的高,AB=AC=2AD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E,F.求证：DE+DF=1/2BC?
赞 xinxian771 幼苗
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由：AD是BC上的高,AB=AC=2AD 得知：角B=角C=30度
30度所对的边为斜边的一半,所以,DE=1/2BD DF=1/2DC
所以DE+DF=1/2BC
30度所对的边为斜边的一半,所以,DE=1/2BD DF=1/2DC
所以DE+DF=1/2BC
1年前
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13587625635 幼苗
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AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形 AB AC 为腰
因为AD为高 可得BD=BC
又AB=2AD 所以角DAC为60度 角DCA 为30度
（30度角所对边为斜边的一半）
在三角形ADC和三角形AFD中
易得角DAC=角DAF=60度
角DCA=角FDA=30度
还有两直角相等
所以两三角形相似
因为AD为高 可得BD=BC
又AB=2AD 所以角DAC为60度 角DCA 为30度
（30度角所对边为斜边的一半）
在三角形ADC和三角形AFD中
易得角DAC=角DAF=60度
角DCA=角FDA=30度
还有两直角相等
所以两三角形相似
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗