直角坐标系,AB与X、Y交于A(3,0)B(0,根号3),点C为线段AB上动点,过C作CD垂直X于D

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1.求AB解析式.2.若梯形OBCD等于4倍根号3,求点C坐标.3.在第一象限是否存在点P,使P、O、B为顶点的三角形与三角形AOB相似?若存在求《所有》符合点p坐标,若不存在,请说明理由!

cara3985 1年前已收到1个回答举报

娴雅幼苗

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1、设AB解析式为：Y=MX+N,将A(3,0)B(0,√3)代入：得M= - √3 N=√3 Y= - √3X+√3 2、设C点坐标为（a,- √3a+√3) 梯形面积为4√3=×(- √3a+√3+√3)/a=4√3 解得：a=2/9 所以C点坐标为：（2/9,7√3/9） 3、存在因为∠BOA=90,所以必有∠OBP=90,P在第一象限,所以不能在X轴上所以PB∥X轴 P的纵坐标等于√3 PB=√3或者PB=3 P的坐标为：（√3,√3)或者（3,√3）

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