数列综合应用数列﹛an﹜中a1=2,an+1=an+cn(c常数,n∈N*),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.

数列综合应用
数列﹛an﹜中a1=2,an+1=an+cn(c常数,n∈N*),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.
1.求C的值
2.求﹛an﹜的通项公式
昨日孤星 1年前 已收到4个回答 举报
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笨笨的薄荷 幼苗

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代进去 a2=a1+c= 2+c
a3=a2+2c=3c+2
a1,a2,a3成公比 3c+2 ；c+2 =c+2 ：2
算出 c=2 或c=0（舍,公比为1）
即 an+1=an+2n
a[n] - a[n-1] =2(n-1)
a[n-1]-a[n-2]=2(n-2)
.
a[2]- a[1]= 2
全部相加 a【n】-a[1]=a[n]-2= n(n-1)
故 a【n】= n(n-1) +2

1年前

3

Love小野猫 幼苗

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第一题C=2；
第二题an=n方-n+2

1年前

1

234428787 幼苗

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a1=2，a2= a1+c=2+c，a3=a2+2c=2+c+2c=2+3c.
因a1,a2,a3成公比不为1的等比数列，所以a2^2=a1*a3,
即(2+c)^2=2*(2+3c).
整理得：c^2-2c=0，c（c-2）=0.
所以c=0或c=2.
因公比不为1，舍去c=0，于是有c=2.
an+1=an+2n
an+1-...

1年前

0

bdzjxuan 幼苗

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a1=2，a2=2+c,a3=2+3c,由a1,a2,a3成公比不为1的等比数列得a1×a3=﹙a2﹚²,∴c＝2,公比为2，﹛an﹜的通项公式an＝2^n(即2得n次方）

1年前

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