足球由正五边形的黑色皮块和正六边形的白色皮块构成,共32块.则黑色皮块和白色皮块各多少块?

足球由正五边形的黑色皮块和正六边形的白色皮块构成,共32块.则黑色皮块和白色皮块各多少块?
用一元一次方程给我讲讲,THANK YOU!

爱丽丝漫uu 1年前已收到4个回答举报

神秘的川藏线花朵

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设有黑皮x块,由题意,得
3x=5（32-x）
x=12
32-12=20

1年前

第一飘幼苗

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一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
黑的是正五边形，白的是正六边形
设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形...

1年前

大黄狗I 幼苗

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【一楼少考虑了六边形与六边形公用的边】
还有一种方法设：黑皮X，白皮32-X，六边形与六边形公用边数Y，总边数E
E=5X+Y............1
E=6(32-X)-Y.......2
2Y=5X.............3（每2个五边形之间一边，每个五边形共和5个五边形之间有边）
综合123解出
E=90
Y=30
X=20...

1年前

bsnjzy 幼苗

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设五边形为X，六边形为32-X
则有：5X=6（32-X）
应该是这样吧...

1年前

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