一般标准足球,表面是由黑色的正五边形和白色的正六边形皮块缝合而成,共32块,问黑色皮块和白色皮块各多少个?

黑色五边形12个
白色六边形20个
设白色皮为X块,那么黑色皮就是（32-X）块.
先来看白色皮,它与黑色皮有3条缝是共用的,因此一只球上全部的缝是3X条；
再来看黑色皮,它与白色皮有5条缝是共用的,因此一只球上全部的缝也可以表示为5×（32-X）条.
由此得出：
3X=5×(32-X)
3X=160-5X
8X=160
X=20
32-X=12
可知：X白色皮为20块,32-X黑色皮为12块.
这是比较简单的算法.如果用些点和边的方法,可以这样算：
设白色有X块,黑色有Y块
X+Y = 32
边的数量是 (6X+5Y)/2 (六边形×6条边+五边形×5条边)/每条边都是重复的所以要除以2
因为足球上每个点对应3个正边形 （看看足球就知道了）
所以点的数量为(6X+5Y)/3 （为什么除以3,理由同上）
根据定理 点+面-边 = 2 (数量）
所以 (6X+5Y)/3 + 32 - (6X+5Y)/2 = 2
这两个方程可以解出
X = 20 ,Y = 12

黑的12块
白的20块

球的表面积=4/3 派R^3

12个黑色皮块，20个白色皮块。 这类似于巴基球和富勒烯