如图在三角形ABCAB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC是否存在着垂直关系,并说明理由.

qq2sj 1年前 已收到3个回答 举报

尤迪 幼苗

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AO垂直BC.如图所示,做BC的中点D,连接OD、AD,因为AB=AC,所以根据等腰三角形的性质,可得AD垂直平分于BC,又因为OB=OC,所以根据等腰三角形的性质,可得OD垂直平分于BC,因为AD、OD均垂直平分于BC,所以综上可知,点O在AD上,所以AO垂直于BC

1年前

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flhszhang 幼苗

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AB=AC,OB=OC,AO=AO,△AOB与△AOC全等,得∠BAO=∠CAO,延长AO交BC于D,由AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD,△BAD与△CAD全等,得出∠BDA=∠CDA,即得AD⊥BC;或者由等腰三角形顶角的角平分线垂直与底边得出

1年前

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wyzzgs 幼苗

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连接AO并延长交BC边于D 由 AB=AC,AO=AO,OB=OCA得到三角形AOB和三角形AOC全等,角BAO=角CAO,AO为等腰三角形角平分线,也就可以得到AO垂直BC

1年前

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