如图△ABC中,∠A=78°,AB=AC,P为△ABC内一点,连BP,CP,使∠PBC=9°,∠PCB=30°,连PA,

如图△ABC中,∠A=78°,AB=AC,P为△ABC内一点,连BP,CP,使∠PBC=9°,∠PCB=30°,连PA,则∠BAP的度数为______.
baijiaxu2008 1年前 已收到1个回答 举报

枫叶--2 幼苗

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在BC下方取一点D,使得三角形ABD为等边三角形,连接DP、DC
∴AD=AB=AC,
∠DAC=∠BAC-∠BAD=18°,
∴∠ACD=∠ADC=81°,
∵AB=AC,∠BAC=78°,
∴∠ABC=∠ACB=51°,
∴∠CDB=141°=∠BPC,
又∵∠DCB=30°=∠PCB,BC=CB,
∴△BDC≌△BPC,
∴PC=DC,
又∵∠PCD=60°,
∴△DPC是等边三角形,
∴△APD≌△APC,
∴∠DAP=∠CAP=9°,
∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=9°+60°=69°.
故答案为:69°.

1年前

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