一道相当难的数学题已知：关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0” ①有两个相等的实数根．（1）求证：关于y的方程”
一道相当难的数学题
已知：关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0” ①有两个相等的实数根．
（1）求证：关于y的方程”m平方y平方－2my－2n平方+3＝0”
②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式
”m平方n＋n”的值．
（由于二次方打不出来,所以用”平方”代替）
已知：关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0” ①有两个相等的实数根．
（1）求证：关于y的方程”m平方y平方－2my－2n平方+3＝0”
②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式
”m平方n＋n”的值．
（由于二次方打不出来,所以用”平方”代替）
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(1),根据有两个相等得根得：判别式＝m^－4（n-1)=0
m^=4(n-1)>0 n不等于1
对于②,判别式＝4m^-4m^(-2n^+3)=4m^(2n^+4)>0
所以必有两个不相等得实数根.
（2）因为m^=4(n-1) 所以①为：m^/4*x^+mx+1=0 m^x^+4mx+4=0 (mx+2)^=0 x=-2/m
方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,所以②得根为y=2/m 代入②：m^*4/m^-2m*2/m-2n^+3=0,2n^=3
n^=3/2.n=3/2开根号
m^*n+n=n(m^+1)=n(4n-3)＝4n^-3n=6-3*3/2开根号
m^=4(n-1)>0 n不等于1
对于②,判别式＝4m^-4m^(-2n^+3)=4m^(2n^+4)>0
所以必有两个不相等得实数根.
（2）因为m^=4(n-1) 所以①为：m^/4*x^+mx+1=0 m^x^+4mx+4=0 (mx+2)^=0 x=-2/m
方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,所以②得根为y=2/m 代入②：m^*4/m^-2m*2/m-2n^+3=0,2n^=3
n^=3/2.n=3/2开根号
m^*n+n=n(m^+1)=n(4n-3)＝4n^-3n=6-3*3/2开根号
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