关于初中数学,一元二次方程的题已知关于x的方程：x的平方-2mx+四分之一*n的平方=0,其中m,n是等腰三角形的腰和底

1.△=b`2-4ac=(2m)`2-4*1/4n`2=4m`2-n`2=(2m+n)(2m-n) 因为m,n是等腰三角形的腰和底边的长,所以.△=b`2-4ac=(2m+n)(2m-n)＞0 这个方程有两个不相等的实数根.
2.根据跟与系数的关系由方程的两个根x1,x2满足|x1-x2|=8可得：
（x1-x2）·2=64
(x1+x2)`2-4x1x2=64
4m`2-n`2=64
根据等腰三角形的面积为4可得：
根号（m·2-1/4n`2)*1/2*n=4
把4m`2-n`2=64代人上式可求得n=2则m=根号17

1.Δ=4m^2-n^2=(2m-n)*(2m+n)
2m即两边之和＞n
所以2m-n＞0，2m+n＞0
即Δ＞0
故方程有两个不相等的实数根。
2.用勾股定理得三角形高，用面积法可知4=√（m^2-四分之一*n的平方）*（二分之一*n），化解得4m^2n^2-n^4=256①
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*...

1、由条件可知，2m＞n
由原方程，设a=1，b=-2m,c=1/4*n^2
则b^2-4ac=4m^2-n^2=(2m-n)(2m+n)＞0
所以原方程有两个不相等的实数根
2、由伟达定理可知x1+x2=-b/a=2m，x1*x2=c/a=1/4*n^2
由|x1-x2|=8可得（x1-x2）^2=64
则(x1+x2)^2-4x1x2=64