一道数学题,急~~,作业已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0（1）求证：当m大于2时,原方程永

一道数学题,急~~,作业
已知关于x的一元二次方程x^2-2mx-3m^2+8m-4=0
（1）求证：当m大于2时,原方程永远有两个实数根.
（2）若原方程的两个实数根中一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
主要看第二问,第一问的条件,第二问不能用.是北京市东城区2000年的题目.

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yy_msc 春芽

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(-2m)^2-4(-3m^2+8m-4)
=4m^2+12m^2-32m+16
=16m^2-32m+16
=16(m-1)^2>=0
所以方程总有两个实数根,其中m=1时有两个相同的实数根
x^2－2mx-3m^2+8m-4=0,
解这个一元二次方程
（x-3m+2)(x+m-2)=0
解得：x1=3m-2,x2=-m+2
令
3m-2＜5
-m+2＞2
解这个不等式组得：m＜0
令
3m-2＞2
-m+2＜5
解这个不等式组得：m＞4/3
所以m的取值范围是m＜0 或 m＞4/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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