已知 y=sinx+cosx ,1求函数的单调递增区间?2当x 为何值时,函数取值最大?

fch0307 1年前已收到3个回答举报

墨蓝风幼苗

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y=sinx+cosx=根号2*(根号2*sinx/2+根号2*cosx/2)=根号2*(cos45sinx+sin45cosx)
=根号2*sin(x+45)
1)
所以单调增区间满足
2kπ-π/2

1年前

morfengmei 幼苗

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y=√2 sin(x+π/4)
单调递增[-3π/4+2kπ, π/4+2kπ]
x=π/4+2kπ时,
y最大=√2

1年前

Icezerg 幼苗

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y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
(1)2kπ-π/2=(2)当sin(x+π/4)=1，即x+π/4=2kπ+π/2，x=2kπ+π/4,k为整数，函数有最大值为√2。

1年前

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