设集合A={x|2x/(x+1)>0},B={x|x

目的明确的zz 1年前 已收到6个回答 举报
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工271 幼苗

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2x/(x+1)>0
两个数相除得的商>0,那么这两个数肯定同号.
故有2种可能:
1)2x>0且x+1>0,得x>0
2)2x

1年前

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他乡望月 幼苗

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集合A中式子要大于0那么2x/(x+1)这个分数有两种可能性，

  1. 分子分母同时大于0，也就是2x>0并且x+1>0,得到x>0

  2. 分子分母同时小于0，也就是2x<0并且x+1<0,得到x<-1

1年前

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4114561 幼苗

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x>0 且(x+1)>0 或x<0 且(x+1)<0
前一个得x>0 后一个得x<-1
也可以这样求2x*(x+1)>0 与2x/(x+1)>0的解集 一样的

1年前

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gangsky 幼苗

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若A中的式子大于0则分子与分母一定同号,有两种情况:1、分子与分母都<0,解得x<0,x<-1,同小取小,所以x属于(-无穷,-1);
2、分子分母都大于0解得x>0,x>-1同大取大,则x属于(0, 无穷)有些符号我手机打不出来,将就点看吧。

1年前

2

艾_儿_ 幼苗

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　　排除法：因为x<-4中不包括-4，从而B集合中不包括-4，故A∩B中也不包括-4，而A、B、D三选项都包括-4，所以只能选B。
　　具体A：2x/(x+1)>0 <=> 2x(x+1)>0 <=> x>0或x<-1，这里运用了分式不等式转化为整式不等式的方法。

1年前

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aichong3411 幼苗

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两数乘除，负负得正，正正也是正
所以
2x/(x+1)>0
2x＞0时，因为整体＞0，所以x+1＞0
解得x＞0
2x＜0时，因为整体＞0，所以x+1＜0
解得x＜-1
综上得A=（-∞，-1）∪（0，+∞）

1年前

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