某人身高1.5m,站立在离河岸3m处,往水中看去恰好看到对岸河边一根电线杆在水中的“倒影”;已知水面低于河岸0.5m,河

某人身高1.5m,站立在离河岸3m处,往水中看去恰好看到对岸河边一根电线杆在水中的“倒影”;已知水面低于河岸0.5m,河宽15m,则电线杆的高为______ m.
鱼鱼雅雅 1年前 已收到5个回答 举报

03710370 幼苗

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解题思路:根据题意作出几何图形,根据数学中的相似三角形对应边成比例来计算.

根据题意合作出图形如图所示,单位是m.
根据数学知识可知:△ABC∽△CDE∽△GFE
AB:BC=CD:DE
1.5:3=0.5:DE
解得DE=1.
已知河宽DG=15,
所以EG=DG-DE=15-1=14
AB:BC=FG:GE
1.5:3=FG:14
解得FG=7
DG是河面,低于岸0.5,故岸的像低于河面0.5,
所以电线杆的像的高度为:7-0.5=6.5
因为像与物等大,所以电线杆高度为:6.5

故答案为:6.5m.

点评:
本题考点: 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案.

考点点评: 这是一道跨学科的计算题,关键是根据题意画出几何图形,然后根据数学相似形对应边成比例的性质来进行计算,计算过程中利用到平面镜成像的特点,即像与物关于镜面对称.

1年前

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jiunhy 幼苗

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恰好看到说明电线杆倒影完全在他视野内即倒影有15M
设电线杆高为X
(1.5+0.5)/3=X/15
直接解出X=10M

1年前

2

wangfang413 幼苗

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6.5m

1年前

1

孔昆 幼苗

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明天我问问老师

1年前

0

紫xes 幼苗

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考不考虑折射问题?

1年前

0
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