已知反比例函数y=f(x)满足f(2)+1=f(4),求函数y=f(x)的解析式,并写出它的单调区间

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解: 因为是反比例函数, 所以设 f(x)= k /x .
∵ f（2）+1=f（4） ∴ 可得关于k的方程 (k/2) +1= k/4
∴解得k= -4 ∴ f(x)= -4 /x , (x≠0)
∴函数f(x) 在(-∞,0) 和 (0,+∞) 上单调递增. (注意, 不能用并集符号,因为是各自在两个区间内递增)

1年前

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