直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）
A. 182
B. 183
C. 184
D. 185
orifjdlk 1年前 已收到2个回答 举报
赞

文仙 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．

设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得
x2+132=y2，即（y+x）（y-x）=169×1
因为x、y都是连续自然数，
可得

y+x＝169
y−x＝1，
∴周长为13+84+85=182；
故选A．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．

1年前

3

shimenku 幼苗

共回答了7个问题 举报

选A。
周长为182。
直角边边长分别为13和84；
斜边边长为85.
验证：
13×13+84×84=85×85
13+84+85=182

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.748 s. - webmaster@yulucn.com