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令这个钝角三角形的三边为 n,n+1,n+2；钝角为A；
由余弦定理知 (n+2)²=n²+(n+1)²-2n(n+1)cosA
整理得到 cosA =(n - 3)/2n
由于角A是钝角,故 cosA ＜0,则 n-3＜0；又 n∈N,则 n=1或者n=2；
但三角形三边还满足 n+2 ＜n+(n+1) ,得到 n＞1；
所以 n =2,三角形三边为 2,3,4.
由余弦定理知 (n+2)²=n²+(n+1)²-2n(n+1)cosA
整理得到 cosA =(n - 3)/2n
由于角A是钝角,故 cosA ＜0,则 n-3＜0；又 n∈N,则 n=1或者n=2；
但三角形三边还满足 n+2 ＜n+(n+1) ,得到 n＞1；
所以 n =2,三角形三边为 2,3,4.
1年前
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已知△ABC中,角A为60度,BC边为3,求三角形周长取值范围
1年前2个回答
你能帮帮他们吗