已知直线l:x+2y-2=0(1)求直线L1:y=x-2关于直线L对称的直线L2的方程;(2) 求直线L关于点A(1,1

已知直线l:x+2y-2=0
(1)求直线L1:y=x-2关于直线L对称的直线L2的方程;
(2) 求直线L关于点A(1,1)对称的直线方程
诡异的鱼 1年前 已收到2个回答 举报

270393721 幼苗

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(1)联立求交点
是(2,0)在直线l上任取一点比如(0,1)
求它关于y=x-2的对称点设为(a,b)
那么(0,1)和(a,b)中点在L1上,且连线的和L1垂直,所以斜率是-1
所以,(b+1)/2=a/2-2
(b-1)/a=-1
解得 a=3
b=-2
(2,0) (3,-2) k=-2/(3-2)=-2
y=-2(x-2)=-2x+4
(2)直线L关于点A(1,1)对称的直线和原来直线平行
直线方程可设为x+2y+c=0
在直线l上任取一点比如(0,1)
关于(1,1)的对称点设为(a,b)
a/2=1 (b+1)/2=1
所以a=2 b=1
(2,1)在x+2y+c=0上
所以c=-4
所求直线方程是x+2y-4=0

1年前

7

一棵紫色的小草 幼苗

共回答了75个问题 举报

(1)
联立L1,L求得L2必经过的交点(2,0)
在直线L1上任取一点A(1,-1),它关于L对称点在L2上,设为B(x,y)
则AB⊥L,因k1*k2=-1,则有[(y+1)/(x-1)]*(-1/2)=-1
得:y=2x-3①
由有AB中点在L上,即((x+1)/2,(y-1)/2)在L上,代入有:
(x+1)/2 + 2*(y-1)/2 - ...

1年前

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