在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．

ohoh_12345 1年前 已收到6个回答 举报
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belinvin 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：利用三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性即可判断出答案．

sinA-sinB=2cos
A+B
2sin
A−B
2＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜
A+B
2＜
π
2，∴cos
A+B
2＞0，∴sin
A−B
2＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴−
π
2＜
A−B
2＜
π
2，又sin
A−B
2＞0，∴
A−B
2＞0，∴A＞B．
故答案为A＞B．

点评：
本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 熟练掌握三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性是解题的关键．

1年前

8

真呆子无双 幼苗

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可以参考http://www.***.com/search_z7zmdpzrfc66fsh5xxd5btrj&page=4

1年前

2

hrzry 幼苗

共回答了6个问题 举报

角大于A角B,B一定为锐角且小于(180-A/2)

1年前

1

hbo911 幼苗

共回答了1个问题 举报

A>B.证明：根据正弦定理，a/sinA=b/sinB.可得a>b,根据大边对大角，知A>B

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]＞0
∵0＜A+B＜180º
∴0＜(A+B)/2＜90º
∴cos(A+B)/2＞0
∴sin(A-B)/2＞0,
∴A＞B

1年前

0

sichao1 幼苗

共回答了1个问题 举报

A﹥B

1年前

0
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