在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是___

在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是______．

傻小喵 1年前已收到1个回答举报

ttt24 幼苗

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解题思路：不妨令A=120°，B=C=30°，分别求出x，y，z 的值，从而求得x，y，z的大小关系．

不妨令C=120°，B=A=30°，则x=sinC=

3
2，y=sinA+sinB=[1/2+
1
2]=1，
z=cosA+cosB=

3
2+

3
2=
3，故有x＜y＜z，
故答案为：x＜y＜z．

点评：
本题考点：余弦函数的单调性．

考点点评：本题考查在限定条件下比较式子的大小的方法，用特殊值代入法．

1年前

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