x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
jade-c 幼苗
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b2 |
c2 |
b2 |
c2 |
设椭圆上点为(acosθ,bsinθ)
其到上顶点距离的平方为(acosθ)2+(b-bsinθ)2=a2+b2-2b2sinθ-c2(sinθ)2
若
b2
c2≤1,则最大值为a2+b2+
b4
c2=
a4
c2
所以此时椭圆上点到上顶点距离恰好是中心到准线距离,
所以e的范围满足
b2
c2≤1,
即:c2≥b2=a2-c2
2c2≥a2
∴
2
2≤e<1
若
b2
c2>1,则最大值为4b2,它要等于
a4
c2
a4=4c2(a2-c2)
所以a2=2c2,此时b2=c2,舍去
故答案为[
2
2,1)
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了学生逻辑推理和基本运算能力.
1年前
你能帮帮他们吗
1年前
1年前
1年前
含有三级的数万级为0如35600002530万级的0要读出来吗
1年前
1年前