已知方程log2（（1+x）/（1-x））=log2(x+t)有实数解,则实数t的取值范围是

浪剑无忧 1年前已收到1个回答举报

llzk 春芽

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log2（（1+x）/（1-x））=log2(x+t)有实数解
定义域是{x|-1＜x＜1}
即（1+x）/（1-x）=(x+t)
解得

t=(1-x)+2/(1-x)-2
∵-1＜x＜1
∴1-x>0

∴利用均值不等式
(1-x)+2/(1-x)≥2√2
当且仅当1-x=√2,即x=1-√2取等
∴t≥2√2-2
∴t的取值范围是[2√2-2,+∞)

1年前

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