已知方程（log2 x)^2＋（t－2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x

已知方程（log2 x)^2＋（t－2)log2 x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时,m的值恒为正,求x的取值范围

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：设P=f(t)=(log2x-1)t+(log2x)2-2log2x+1
∵P=f(t)在top直角坐标系内是一直线,所以t在区间[-2,2]上变动时,P恒为正值的充要条件是
f(-2)＞0,f(2)＞0
即：(log2x)2-4log2x+3＞0,(log2x)2-1＞0
解得：log2x＞3或log2x＜-1
即：x的取值范围是(0,1/2)∪(8,+∞)

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