已知函数y=acos(2x+π/3)+b的定义域为[-π/2,0],值域为[-2,1],求a和b的值

设K=(2x-π/3),因为xϵ[0,π/2]所以Kϵ[-π/3,2π/3].在Kϵ[-π/3,2π/3]区间内,当K=0时cosK=1；当K=-π/3时cosK=1/2；当K=2π/3时cosK=-1/2,因此cosk即cos(2x-π/3)当xϵ[0,π/2]时的取值范围应该是[-1/2,1].因为题目中没有给出a,b的具体要求,因此可以得到两个关于a,b的方程组：方程组1.-a+b=-52a+b=1解得 a=2;b=-3方程组2.-a+b=12a+b=-5解得 a=-2;b=-1所以此题的解为两组1.(a=2;b=-3)；2.(a=-2;b=-1).以上是我的解题思路,希望对您能有所帮助.