在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E,若AD=2,BE=

由题意设直线l交AB于点O
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,那么：
可知△ABC是等腰直角三角形
即有：∠CAB=∠ABC=45°
已知AD⊥l,BE⊥l,那么：∠ADC=∠BEO=∠CEB=90°
又∠AOD=∠BOE (对顶角相等),所以：
∠OAD=∠OBE (等角对应的余角也相等)
那么：在Rt△ACD中,∠ACD=90°-∠CAD=90°-∠CAO-∠OAD=45°-∠OAD
在Rt△BEC中,∠CBE=∠ABC-∠OBE=45°-∠OBE
所以：∠ACD=∠CBE
又AC=CB,那么：Rt△ACD ≌ Rt△CBE (AAS)
所以：AD=CE,CD=BE
已知：AD=2,BE=5,那么：
CE=2,CD=5
所以：DE=CD-CE=3