设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c| a+b=c求ab夹角

设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c| a+b=c求ab夹角
解析：∵a+b=c,
∴a^2+2a.b+b^2=c^2
即│a│^2+│b│^2+2a.b=│c│^2
∵|a|=|b|=|c|,
∴2a.b=-a^2=-|a|*|b|
cos=a.b/|a|*|b|=-1/2
=120度
∵|a|=|b|=|c|,
∴2a.b=-a^2=-|a|*|b|
这两步什么意思?
ruhuang 1年前 已收到2个回答 举报
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陈旭敏 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

上面人家说了 a^2+2a.b+b^2=c^2因为|a|=|b|=|c| ,于是b^2=c^2,两边约掉就等于
2a.b=-a^2,又a|=|b|,于是a^2=|a|*|b|呀

1年前

3

digua1288 幼苗

共回答了982个问题 举报

因为|a|=|b|=|c|,
所以|a|²+|b|²+2ab=|c|²可以代换为2|a|²+2ab=|a|²
因此2ab=-|a|²,
再将|a|²中一个|a|换成|b|
2ab=-|a||b|

1年前

2
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