设非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则b与a-b的夹角为（ 150° ）

虾米-哈哈 1年前 已收到1个回答 举报
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hanyue0 幼苗

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|b|=|a+b|
|b|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a*b
2a*b=-|a|^2
设b与a-b的夹角是w
|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a*b=3|a|^2
|a-b|=根号3|a|
b*(a-b)=b*a-b^2=|b|*|a-b|*cosw
-|a|^2/2-|a|^2=|a|*根号3|a|cosw
cosw=-根号3/2
所以,夹角w=150度.

1年前

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