一道初中数学全等题如下如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=2,∠BAD=120°,∠ADC=150°,点P、Q

一道初中数学全等题如下
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=2,∠BAD=120°,∠ADC=150°,点P、Q分别在直线AD和DC上移动,∠BPQ=120°,如图,当P点在AD之间时,求证：PB=PQ.
C为F
欢乐数码 1年前 已收到3个回答 举报
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swj401 幼苗

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证明：在AB上取AM=AP,连PM,
因为∠BAD=120°
所以∠AMP=∠APM=30°,
所以：∠BMP=150°,
∠MBP+∠BPM=30°（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）,
又因为∠BPQ=120°,∠APM=30°
所以∠BPM+∠DPQ=30°
所以∠MBP=∠DPQ
因为AM=AP,AD=AB
所以AD-AP=AB-AM
即DP=MB
在△BPM和△PQD中,
∠BMP=∠PDQ=150
MB=DP
∠MBP=∠DPQ
所以△BPM≌△PQD(ASA)
所以BP=PQ

1年前

4

深沉臆想 幼苗

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请问c点在哪里？

1年前

1

kitty511 幼苗

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我想想给你答案

1年前

0
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