如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/4,D、E分别在AB、BC上,DE⊥BC,DE=3,AD=16,求

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/4,D、E分别在AB、BC上,DE⊥BC,DE=3,AD=16,求DC的长
思念苹果 1年前 已收到1个回答 举报

bb3135653 幼苗

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∵DB=DE/sinB=3/(3/4)=4
∵sinB=3/4
∴cosB=根号(1-(3/4)^2)=根号7/4
∵AD=16
∴AB=AD+DB=16+4=20
∴BC=AB*cosB=20*根号7/4=5根号7
∴DC^2=BC^2+DB^2-2BC*DBcosB=(5根号7)^2+4^2-2*5根号7*4*根号7/4=121
∴DC=11

1年前

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