若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

若函数f（x）=x²+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）
A. ∃a∈R，f（x）是偶函数
B. ∃a∈R，f（x）是奇函数
C. ∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D. ∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

planet2223 1年前已收到4个回答举报

走过去就是终点幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：当a=0时，f（x）是偶函数；有x²的存在，f（x）不会是奇函数；在（0，∝）上，只有当a＞0时，（x）在（0，+∞）上是增函数；∵g（x）=x²在（0，+∞）上是增函数，不存在a∈R，有f（x）在（0，+∞）上是减函数．

当a=0时，f（x）是偶函数
故选A

点评：
本题考点：全称命题；特称命题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评：本题通过逻辑用语来考查函数的单调性和奇偶性．

1年前

琥珀amber 幼苗

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选A 你可以根据图像来看画出f(x)=x^2的图像可知函数在(0,+∞)上是增函数，因为a∈R，所以a/c的范围为(-∞,+∞)，所以f(x)=x^2+a/c可以看作是f(x)=x^2后加一个常数，函数图像只上下平移，不影响在(0,+∞)上的增减性

1年前

她和他来自江湖幼苗

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C,要过程吗

1年前

yi2229 幼苗

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1年前

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