若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）
A. ∃a∈R，f（x）是偶函数
B. ∃a∈R，f（x）是奇函数
C. ∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D. ∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
qjl712 1年前 已收到3个回答 举报
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jrw123 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

解题思路：当a=0时，f（x）是偶函数；有x2的存在，f（x）不会是奇函数；在（0，∝）上，只有当a＞0时，（x）在（0，+∞）上是增函数；∵g（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，不存在a∈R，有f（x）在（0，+∞）上是减函数．

当a=0时，f（x）是偶函数
故选A

点评：
本题考点： 全称命题；特称命题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题通过逻辑用语来考查函数的单调性和奇偶性．

1年前

10

zhaohulll 幼苗

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A 正确 当a=0时。f(x)=x^2，函数图象关于Y轴对称，是偶函数
B 一个抛物线，怎么也不可能关于Y=X对称的
C 也正确 当a=0时。f(x)=x^2，在(0,正无穷)上是增函数
D 要是一个一元二次函数在(0,正无穷)上是减函数，就要要抛物线开口朝下，但原函数是开口朝上的，所以不可能
故：正确是： AC...

1年前

2

一米雪 幼苗

共回答了31个问题 举报

正确选项A，C；对于选项A若f（x）是偶函数则有f（-x）=f（x）带入得a=0故存在；对于选项B，若f（x）为奇函数，则有f（-x）=-f（x）带入不存在a使得f（x）是奇函数；对于选项C，毫无疑问肯定存在此时a=0，函数本身就是二次函数且开口向上，据此分析选项D可排除...

1年前

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