若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是(  )

若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是(  )
A. ∃a∈R,f(x)是偶函数
B. ∃a∈R,f(x)是奇函数
C. ∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数
D. ∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
秦之韵 1年前 已收到1个回答 举报

辽鹤归来 幼苗

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解题思路:当a=0时,f(x)是偶函数;有x2的存在,f(x)不会是奇函数;在(0,∝)上,只有当a>0时,(x)在(0,+∞)上是增函数;∵g(x)=x2在(0,+∞)上是增函数,不存在a∈R,有f(x)在(0,+∞)上是减函数.

当a=0时,f(x)是偶函数
故选A

点评:
本题考点: 全称命题;特称命题;函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题通过逻辑用语来考查函数的单调性和奇偶性.

1年前

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