定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（　　）

定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（　　）
A. -2x+1
B. 2x-[1/3]
C. 2x-1
D. -2x+[1/3]

康定花椒 1年前已收到3个回答举报

天使eva 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：令令x=-x，则f（-x）+2f（x）=-2x+1，与f（x）+2f（-x）=2x+1构成方程组，解得即可．

∵f（x）+2f（-x）=2x+1，①，
令x=-x，
则f（-x）+2f（x）=-2x+1，②，
②×2-①得，
3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+[1/3]，
故选：D．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题主要考查了函数的解析式的求法，构造方程组法，属于基础题．

1年前

mewyy123 幼苗

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f(x)+2f(-x)=2x+1
f(-x)+2f(x)=-2x+1
3f(x)=-6x+1
f(x)=-2x+1/3

1年前

michaelto20xx 幼苗

共回答了1个问题举报

令x=-x，得f(-x)+2f(x)=-2x+1、然后联立两个方程、把f(x)和f(-x)当成未知数求解

1年前

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