对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由

对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由
wujian7987 1年前 已收到6个回答 举报
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朱玮 幼苗

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n2+n=n(n+1)
当n是偶数时,n+1是奇数,奇数偶数相乘得偶数,
当n是奇数时,n+1是偶数,乘积还是偶数,
所以对于任意自然数n,n2+n都是偶数.

1年前

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rocklab2006 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

n²+n=n(n+1)
若n为奇数，则n+1是偶数
若n为偶数，则n+1为奇数
所以n²+n的值都是偶数,

1年前

3

longjingcha_222 幼苗

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n²+n=n*(n+1)
由于n,n+1是相邻的自然数，所以一定一奇一偶，相乘一定是偶数

1年前

3

yuan82418 幼苗

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n²+n=n(n+1)
可见是两个连续自然数的乘积
而两个连续自然数里必有一个偶数，而偶数乘奇数的积是偶数
所以n²+n是偶数

1年前

1

binghai18 幼苗

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若n为偶数，则n²也为偶数，偶数加偶数为偶数，所以n²+n的值为偶数
若n为奇数，则n²也为奇数，奇数加奇数为偶数，所以n²+n的值为偶数

1年前

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马大脚 幼苗

共回答了2个问题 举报

nn+n
=(n+1)n
若n+1为奇数，则n为偶数
若n为奇数，则n+1为偶数
奇数乘以偶数，乘积永远为偶数

1年前

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