任取5个自然数,至少有两个自然数的和是偶数,试说明理由.

newcran 1年前 已收到5个回答 举报
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超临界水 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

任取5个自然数,可能是
1.都是偶数,那任意两个的和都是偶数
2.4偶,1奇,其中任意两个偶数的和一定是偶数
3.3偶,2奇,其中任意两个偶数的和一定是偶数,2个奇数的和也是偶数
4.2偶,3奇,其中任意两个奇数的和一定是偶数,2个偶数的和也是偶数
5.1偶,4奇,其中任意两个奇数的和一定是偶数
6.5奇,任意两个奇数的和都是偶数

1年前

5

xdmhp0 幼苗

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5个？没必要 3个就够了
首先 什么样的两个数的和不会是偶数？只有奇数+偶数
所以 任意取3个自然数 必然有两个同时是偶数或者同时是奇数，这两个数的和必是偶数
3个都是了 更别说5个了

1年前

2

sweptaway 幼苗

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奇数+奇数=偶数。偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数
假设这五个自然数都是奇数，那么肯定两个自然数的和是偶数。
假设这五个自然数都是偶数，那么肯定和是偶数

1年前

1

tlj2008 幼苗

共回答了13个问题 举报

又被我看到了，准备拿分17，107，137，167，197，227这些都是质数，所以任意两个数都互质任意2，4，6个数和都是偶数，所以任取2，4，6个数和为合数这些是被3和5除余数相同所以任取3，5个数和可以被3或5整除，故任取3，5个数和为合数 搞定。。。给分你的回答离谱了吧，我晕！...

1年前

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18褶子的带馅馒头 幼苗

共回答了3个问题 举报

呵呵，这么解释吧，5个自然数中，不是偶数就是奇数。如果都是奇数，那么随便两个加起来肯定是偶数；如果都是偶数，结果同前；如果既有奇数又有偶数，里面的任意两个奇数相加或两个偶数相加自然结果都是偶数。

1年前

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