证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同．

笑晓猪 1年前 已收到1个回答 举报
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kxzcvh2j3khfkjas 幼苗

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解题思路：一个自然数，除以11的余数，可能为0，1，2，3，…10；一共有11种情况；把11种情况，看做11个抽屉，任取12个数，放入这11个抽屉，至少有一个抽屉要放两个所以至少有两个自然数除以11的余数相同．

一个自然数，除以11的余数，可能为0，1，2，3，…10；一共有11种情况；把11种情况，看做11个抽屉；
12÷11=1…1，1+1=2；
答：至少有两个自然数除以11的余数相同．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题应明确把那个量看作“抽屉”，把哪个量看作“物体个数”，根据抽屉原理，解答即可．

1年前

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