求下列弧长的曲线积分； =∫e的根号下（x平方加y平方) 次方 ,L为x^2+y^2=a^2,y=x,y=0,在第一象限

求下列弧长的曲线积分； =∫e的根号下（x平方加y平方) 次方 ,L为x^2+y^2=a^2,y=x,y=0,在第一象限内的边界
七弦 1年前 已收到2个回答 举报
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L=L1+L2+L3,
L1：y=0；L2：x^2+y^2=a^2,L3：y=x
曲线积分=∫L1+∫L2+∫L3
=∫(x从0到|a|) e^x dx + ∫(θ从0到π/4) (e^|a|)·|a| dθ + ∫(x从|a|/√2 到0) e^(√2·x)·√2 dx
= 2( e^|a| - 1) + (π/4) (e^|a|)·|a| + ∫(x从|a|/√2 到0) e^(√2·x)·√2 dx

1年前

4

特种rr橙2O号 幼苗

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1年前

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